Ma 27 febbraio 2007:
Incontro preliminare.

Gi 1 marzo 2007, 2h-2h:
Il dilemma del prigioniero.
Cosa scegliere? Non servono ipotesi su cosa scelga l'altro.
Abbiamo un risultato inefficiente.
Assunzioni: razionalità, intelligenza, conoscenza dei payoff, contemporaneità delle scelte, niente accordi vincolanti.
Giochi cooperativi/non cooperativi.
Ripetizione del "gioco": durata aleatoria, durata certa e nota.
Recupero di efficienza (o quasi) attraverso la ripetizione del gioco.
L'assunzione di razionalità è comune con i problemi in cui vi è un unico decisore.
Analogia fra un problema di decisione in condizione di incertezza ed un problema di teoria dei giochi; differenza: determinazione endogena o esogena delle probabilità rilevanti.

Ma 6 marzo 2007, 2h-4h:
Teoria delle decisioni.
Decisioni in condizioni di certezza.
Parte "oggettiva": $X,E,h$ con $X,E$ insiemi e $h:X \rightarrow E$.
Parte "soggettiva" preferenze del decisore, rappresentate mediante $u:E \rightarrow \mathbb{R}$.
Modello e interpretazione.
Modello compatto: $X,f$ con $f:X \rightarrow \mathbb{R}$, dove $f = u \circ h$.
Decisioni in condizioni di rischio/incertezza: $X,E,S,h$ con $X,E,S$ insiemi e $h:X \times S \rightarrow E$.
Dato $x \in X$, individuo $k_{x} : S \rightarrow E$. Preferenze su questi oggetti (cioè sulle funzioni $k_{x}$), rappresentate mediante $u:E \rightarrow \mathbb{R}$.
Probabilità su $S$, oggettiva (rischio) o soggettiva (incertezza) e riduzione a calcolo di utilità attesa: $U(x) = \sum_{s \in S} p(s) u(h(x,s))$.
Cenni alla genesi storica della teoria (von Neumann e Morgenstern; De Finetti e Savage; Knight).
Un esempio.
DOCUMENTI:
Appunti in rete:
quadro concettuale
decisioni in condizione di certezza e rischio
decisioni in condizioni di certezza Appunti scritti con Moretti. Possono servire come introduzione alla parte di teoria delle decisioni, nel caso di "certezza" (e sono inoltre in un contesto e con notazioni più vicine a quelli usati a lezione, rispetto agli altri appunti sopra indicati).
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Gi 8 marzo 2007, 2h-6h:
Libro di testo, complementi e bibliografia.
Gioco in forma strategica (a due giocatori): $(X,Y,f,g)$ con $f,g: X \times Y \rightarrow \mathbb{R}$.
Game form: $(X,Y,E,h$ con $h: X \times Y \rightarrow E$.
Preferenze dei due giocatori, rappresentate con $u,v:E \rightarrow \mathbb{R}$.
$f = u \circ h$, $g = v \circ h$.
Esempio: dilemma del prigioniero.
Esempio: battaglia dei sessi.
Esempio: beauty contest.
DOCUMENTI:
Vedi cap. 2 del libro: Decisori (razionali) interagenti.
appunti sul duopolio
Per il "beauty contest", vedi qui.
ESERCIZI:
Scrivere esplicitamente la game form e il gioco per il beauty contest.
Vedi la discussione qui.NEW 19 marzo 2007 ore 22.10

Ma 13 marzo 2007, 2h-8h:
Contemporaneità delle scelte nei giochi in forma strategica
Esempio: pari o dispari.
Esempio: duopolio di Cournot.
La simmetria nei giochi in forma strategica.
Giochi in forma estesa: alberi, redici, etichette; l'intervento della sorte.
DOCUMENTI:
Vedi cap. 2 del libro: Decisori (razionali) interagenti.
Definizioni formali per giochi in forma estesa

Gi 15 marzo 2007, 2h-10h:
Discussione sulla rappresentazione del "beauty contest" mediante una game form e un gioco in forma strategica.
Giochi in forma estesa: gli insiemi di informazione.
Esempio: gioco di Isbell.
DOCUMENTI:
Vedi cap. 2 del libro: Decisori (razionali) interagenti.
Per il gioco di Isbell: vedi pagg. 11-12 degli appunti sui giochi in forma estesa indicati qui.
ESERCIZI:
Discutere la simmetria di giochi "classici" come la battaglia dei sessi o il dilemma del prigioniero.

Ma 20 marzo 2007, 2h-12h:
Discussione sulla simmetria nei giochi in forma strategica
L'idea di strategia in gioco in forma estesa (troppi dettagli? Anche nodi non raggiungibili...).
Un profilo di strategie determina una distribuzione di probabilità sugli nodi finali: da forma estesa a forma strategica
Totipotenza della forma strategica.
Da forma strategica a forma estesa.
Prime idee per la "soluzione" per un gioco: la dominanza.
DOCUMENTI:
Vedi capp. 2 e 3 del libro: Decisori (razionali) interagenti.
ESERCIZI:
Ancora sulla simmetria: pari/dispari è simmetrico?
Eliminazione iterata di strategie dominate nel duopolio di Cournot (vedi pagg. 5-7 degli appunti indicati qui.

Gi 22 marzo 2007, 2h-14h:
Eliminazione iterata di strategie nel duopolio di Cournot.
Equilibrio di Nash.
Problemi dell'equilibrio di Nash: inefficienza, non unicità "essenziale", non esistenza.
Teorema di Nash.
DOCUMENTI:
Vedi cap. 3 del libro: Decisori (razionali) interagenti.

Ma 27 marzo 2007, 2h-16h: NEW 28 marzo 2007 ore 22.40
Discussione sulla simmetria per il pari/dispari
Precisazione sull'eliminazione iterata di strategie nel duopolio di Cournot.
Estensione mista di un gioco finito.
Teorema di Nash.
Calcolo dell'equilibrio di Nash per la battaglia dei sessi.
Utilità delle strategie miste
DOCUMENTI:
Vedi cap. 3 del libro: Decisori (razionali) interagenti.
Eliminazione iterata di strategie dominate nel duopolio di Cournot: vedi nota aggiunta a pag. 5 degli appunti indicati qui.
Per mostrare l'utilità del bluff: giocare a poker

Gi 29 marzo 2007, 2h-18h: NEW 30 marzo 2007 ore 7.10
Discussione sulla simmetria nei giochi in forma strategica
Giustificazioni per l'equilibrio di Nash.
Raffinamenti dell'equilibrio di Nash: sottogiochi e SPE.
Giochi a informazione perfetta.
Induzione a ritroso.
DOCUMENTI:
Vedi cap. 3 del libro: Decisori (razionali) interagenti.
esempi di raffinamenti dell'equilibrio di Nash; chain-store paradox

Ma 3 aprile 2007, 2h-20h: NEW 4 aprile 2007 ore 12.00
Come recuperare efficienza? Un esempio sui "prestiti": accordi vincolanti, istituzioni.
Il chain-store paradox. Reputazione e necessità di introdurre i giochi ad informazione incompleta.
DOCUMENTI:
Per il "chain store paradox", vedi gli appunti indicati qui.
prestiti

Gi 12 aprile 2007, 2h-22h, Silvia VILLA. NEW 28 marzo 2007 ore 22.40
Inspection games.
Esercizi su equilibri di Nash in strategie pure e miste.
- due giochi con tre giocatori di cui calcolo gli eq. di Nash in strategie pure.
- un gioco due per due 'normale' di cui calcolo eq. in miste;
- un gioco con due giocatori che hanno tre strategie a testa (di cui una fortemente dominata) di cui calcolo equilibrio in miste;
DOCUMENTI:
Giochi di ispezione, versione provvisoria. NEW 16 maggio 2007

Ma 17 aprile 2007, 2h-24h:
Problemi dei SPE: il gioco del "centipede".
Problemi dei SPE: il giusto "Match" delle aspettative su quale equilibrio sarà giocato nel sottogioco.
Introduzione ai giochi a informazione incompleta.
Belief. Caso coerente e non.
Il dilemma del prigioniero ripetuto con un giocatore di cui un tipo gioca "tit-for-tat" (Kreps et al.).
Commenti al "chain store paradox".
DOCUMENTI:
Per il "centipede", vedi gli appunti indicati qui.
SPE e il giusto "Match" delle aspettative: qui.
Vedi cap. 5 del libro: Decisori (razionali) interagenti.
Per Kreps et al.: qui.

Gi 19 aprile 2007, 2h-26h:
Giochi a informazione incompleta: difficoltà con la richiesta di "common knowledge" pe i beleif non coerenti.
Agreeing to disagree, illustrazione con l'esempio dei "dadi rossi e blu".
Introduzuone alle aste.
DOCUMENTI:
Vedi cap. 5 del libro: Decisori (razionali) interagenti.
Dadi rossi e blu, ulteriori esempi qui.

Ma 24 aprile 2007, 2h-28h:
Aste, pima parte.
DOCUMENTI:
Per le aste, vedi qui.

Gi 26 aprile 2007, 3h-31h:
Aste, seconda parte.
Limoni.
DOCUMENTI:
Limoni.

Gi 10 maggio 2007, 2h-33h: Silvia VILLA.
Equilibri bayesiani perfetti deboli.
Esempio di calcolo dell'equilibrio bayesiano perfetto debole: esempio 9.C.2 di Mas-Colell Whinston e Green: pag. 286 e 287.
Giochi di segnalazione.
DOCUMENTI:
Esempio 9.C.2 di Mas-Colell Whinston e Green: pag. 286 e 287. NEW 18 maggio 2007

Ma 15 maggio 2007, 2h-35h: Silvia VILLA.
Esempio di gioco di segnalazione: versione ipersemplificata del modello di segnalazione nel mercato del lavoro.
Principal-agent.
Dilemma del prigioniero ripetuto.
DOCUMENTI:
principal-agent. Appunti. NEW 18 maggio 2007

Gi 17 maggio 2007, 3h-38h: NEW 18 maggio 2007
Giochi ripetuti.
DOCUMENTI:
Vedi cap. 4 del libro: Decisori (razionali) interagenti.
Forma estesa e strategica del dilemma del prigioniero ripetuto due volte.
Giochi ripetuti, complementi.

Gi 24 maggio 2007, 2h-40h: Silvia VILLA:
Giochi di contrattazione: descrizione del modello di Nash.
Il ruolo dell'avversione al rischio: esempio di calcolo della soluzione di un problema di contrattazione al variare della funzione di utilità di uno dei due giocatori.
Assioma delle alternative irrilevanti e soluzione di Kalai-Smorodinski.
Esempio di calcolo di soluzioni alternative attraverso la scalarizzazione di un problema di ottimizzazione vettoriale.
DOCUMENTI:
Vedi cap. 7 del libro: Decisori (razionali) interagenti.
Ottimizzazione vettoriale.

Ma 29 maggio 2007, 2h-42h: NEW 30 maggio 2007
Discusione di esempi tratti dal libro di Brandenburger e Nalebuff:
i "confini" del gioco ed il caso Epson (pag. 57)
"added value": Andy e la Polymatic (pag. 152 e segg.)
"8 hidden costs of bidding" (pag. 89)
chi è il giocatore chi detiene effettivamente il potere? Saatchi, Cordiant e British Aiways (pagg. 196-197)
signalling, Spence e la Graduate School of Business di Stanford (pag. 303-204)
advance fee o oyalties? Il caso di "Co-opetition"... (pagg. 204-205)
Disagreeing to agree (apgg. 220-221)
DOCUMENTI:
Vedi Co-opetition di Brandenburger e Nalebuff.

ESERCIZI:
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BIBLIOGRAFIA:
Una breve bibliografia 20 giugno 2006 ore 01.50.